2021届衡水金卷先享题模拟调研卷 全国I卷B 理数(四)4答案

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15.12如图,设双曲线C的右焦点为F由题意可得a=22,F(-4,0),F(4,0).因为|MFMF|=2a=42,所以|MF|=|MF| 42,则△MAF的周长为|MA| MF AF|=|a mf ≥ima |MF 82=AF 82=122,即当M在M处时,△MAF的周长y=-x 4,最小,此时直线AF的方程为y=-x 4.联立{2-,整理得y-1=88,则yx=1,故△MAF的面积IFF'IIOA1-为-Fy1=×8(4-1)=12.