2021衡水金卷先享题信息卷理综二答案解析

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16.【解析】本题考查解三角形的知识,考查运算求解能力26设∠ADB=,在△ABD中,由正弦定理得ABB即B3 sin sinsinbad sin∠Bd整理得AB·sin∠BAD=sin由余弦定理得AB2=AD2 BD-2·adbd·cos-ycos0因为AB⊥AC,所以∠BAD= ∠DAC在△ACD中,由余弦定理得CD=A aC=2adaccosDAC=1 ab-ab sinBAD=2586836cos3sin=-8sin(0 )(其中tang=2)所以当sin( )=1时,CD .CDmin3