衡水金卷先享题摸底卷2020-2021高三一轮复习摸底测试卷历史三

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2620.(1)证明:连接A1B,A1D,设AC与BD相交于点O,因为AB=AD,∠A1AD=∠A1AB,所以△A1AD≌△A1AB,所以A1D=A1B,…2分连接A1O,因为O为BD的中点,所以A1O⊥BD.又因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,因为A1OnAC=0,所以BD⊥平面ACA14分(2)解:在△A1AO中,A102=4 3-2×2×3×cos=1,所以A1=1,因为A1O2 AO2=4=AA,所以A1O⊥AC,微信号: virnath因为A1O⊥BD,AC∩BD=0,所以A1O⊥平面ABCD…6分以O为坐标原点,OA,OB,OA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则C1(-3,,(-)o,1,,(3,0)设平面C1B1B的法向量n1=(x1,y1,1),C1B1=3122,0,B1B=(-31n1·C1B1=02x1 2y1=0由n1·B1B=0得区12x1 2y1-z1=0取x1=1,则y1=-3,z1=0,所以n1=(1,-√3,0),…8分设平面ABB1的法向量n2=(x2,y2,2),AB=(-3,1,0),B1B=,22n2·AB=0-3x2 y2=0电{n2→,n2·B1B=0得( 212y2-2=0取x2=1,则y2=3,z2=3,所以n2=(1,3,3),10分所以cos