衡水金卷先享卷信息卷2020年普通高等学校全国统一考试模拟试题理数一

作者:网络 来源: 2021-01-01 18:39:52  阅读:

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1.【解析】(1)依题意,f(x)=2x(e-1)-x2,故f(x)=2(e2-1) 2xe2-2x,故f(0)=0,故所求切线方程为y=0;(4分)(2)f(x)=2e3 2xe3-2m(x 1)=2e(x 1)2m(x 1)=2(x 1)(e-m)是(i)当m≤0时,ex-m>0,由f(x)>0得x>-1,即在(-1, ∞)上,函数f(x)单调递增由f(x)<0得x<-1,即在(,-1)上,函数f(x)单调递减(i)当m>0时,令f(x)=0得x=-1,或x=lnm①当nm=-1即m=e时,无论x>-1或x<-1有f(x)>0,又f(-1)=0即在R上,f(x)≥0,从而函数f(x)在R上单调递增:②当lnm<-1即0 0=x>-1或x -1即m>e-时,由f(x)=2(x 1)(e-m)>0x>lnm或x<-1时,函数f(x)单调递增;由f(x)=2(x 1)(e3-m)<0=-1

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