衡水金卷2020-2021新高考数学二

2021届衡水金卷先享题模拟调研试题全国一卷A理综一

2021届衡水金卷先享题模拟调研试题全国一卷A理综一已经更新完毕，目前我们已经整理了2021届衡水金卷先享题模拟调研试题全国一卷A理综一的各科答案和试卷，下面将围绕衡水金卷调研卷进行更多介绍。 面用E-DQA能否等于60(1)证明:如图,取PB的中点为H,连接EH,过点F作FK∥DM交PM于点K,连接HK,则EH∥AB,且EH=AB=1.因为EF⊥平面PCD,且PDC平面PDC,所以EF⊥PD在△PAD中,PA=PD=√17,AD=2,易求得EF=,PF=164√172√17又MC=CD,则MD=3415 PF KF因为PDMD,所以KF=1因为EH=FK,且AB∥EH∥CD∥FK所以四边形EFKH是平行四边形,(3分)所以EF∥HK,又HKC平面PBM,EF￠平面PBM,所以EF∥平面PBM(2)解:因为EF⊥平面PCD,且CD平面PCD,所以EF⊥CD因为四边形ABCD是正方形,所以CD⊥AD因为EF与AD是相交直线,所以CD⊥平面PAD,因为CDC平面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD.取AD的中点为O,则PO⊥平面ABCD,且PO=4.以点O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,G1则E(0,-,2,D(0,1,0).设Q(a,3-a,0),2≤a≤4,所以ED=(0,,-2),DQ=(a,2-a,0).设平面EDQ的一个法向量为m=(x,y,z),3ED·m=y-2z=0,则令y=4,得m=(4(a-0,DQ·m=ax (2-a)y=0a,4,3设二面角E-DQ-A的大小是,则0,0,1),易知平面ABCD的一个法向量为n=(0,0,设二面角E-DQA的大小是,则34(a-2)1 25a4(a-2)因为2≤a≤4,所以=4--∈[0,2],a则4(a-2)12 25∈[5,√29],a33√293所以cos=4(a-2)12∈295 25a因为>,所以q<60°,√292即二面角E-DQ-A不可能为60°·21·

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衡水金卷2020-2021新高考数学

衡水金卷2020-2021新高考数学已经更新完毕，目前我们已经整理了衡水金卷2020-2021新高考数学的各科答案和试卷，下面将围绕衡水金卷调研卷进行更多介绍。 【答案】[7,√13【解析】如图, AB () CC分别过B,C作平面a的垂线,垂足分别为B1,C1,由题意可得,BB1=3,CC1=,AB1=1,AC1=.因为BC= BB: B. C.C.=( B. C:C)-|BB: . 2BB, .CC=3 4 3=B1C 因为AB1-C≤B1C1≤AB c,所以当AB,AC所在平面与a垂直,且B,C在平面a上的射影B1,C1在点A同侧时,线段BC的长度最小,此时B1C1=1aB11-1AC11=-1=,线段BC长度的最小值为() =7;当AB,AC所在平面与a垂直,且B,C在平面a上的射影B1,C1在点A异侧时,线段BC的长度最大,此时B1C1=AB1 AC1=2 1=,线段BC长度的最大值为512272) =√13.所以线段BC的长度的取值范围为[7,13]

【答案】68元【解析】建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz由题意,得BD=43,则A(2,0,0),B(0,23,0)D(0,-23,0),C(-2,0,4)设M(2,0,z),所以BD=(0,-43,0),AC1=(-4,0,4),所以AC1·BD=0,所以AC⊥BD.因为OM=(2,0,z),AC1·OM=0,所以8 4z=0,所以z=2.即点M是AA1的中点时,AC1⊥平面BDM.设三棱锥A-MBD的外接球的半径为R,△MBD的外接圆的半径为r,则43=2r,解得r=4,所以R2=sinπ1242 (×2)=17.所以三棱锥A-MBD的外接球的表面积为4xR2=68元DCBM :=yCy

衡水金卷先享题模拟调研试题全国二卷A理综一

衡水金卷先享题模拟调研试题全国二卷A理综一已经更新完毕，目前我们已经整理了衡水金卷先享题模拟调研试题全国二卷A理综一的各科答案和试卷，下面将围绕衡水金卷调研卷进行更多介绍。 【解析】由题意知,所得几何体可以看成一个正方体,所以,以D为原点,DA,DC,DG所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系, 4zGFBHB设AD=DC=DG=2,则D(0,0,0),A(2,0,),C(0,2,0),G(0,0,2),E(2,0,2),F(0,2,2),B(2,2,0),H(1,2,1)ODE=(2,0,2),BF=(-2,0,2),所以DE·BF=4 0 4=0,所以DE⊥BF,所以DE⊥BF,故①正确;②F=(-2,2,0),CH=(1,0,1),设EF与CH所成角为,以cos=EFc点,因为异面直线所成角的范围是 EFCH20,1,所以EF与CH所成角为60°,故②正确;③因为EC=(-2,2,-2),DB=(2,2,0),DF=(0,2,2),设n=(x,y,z)是平面DBF的一个法向量,所以DB·n=0,m(x y=0分x=1,所以n=(1-1,1).因为EC=-2n,DF·n=0,(y z=0,所以EC∥n,所以EC⊥平面DBF,故③正确;④因为BF=(-2,0,2),由图可得m=(1,1,0)是平面ACFE的一个·m,所以=1法向量,设BF与平面ACFE所成角为,所以p∈[,],所以sin=os(B,m= BFm230°,故④不正确,综上,①②③正确,故选B.