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36-40 EFCDG
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衡水金卷先享题理数2021已经更新完毕,目前我们已经整理了衡水金卷先享题理数2021的各科答案和试卷,下面将围绕衡水金卷摸底卷进行更多介绍。 19、【详解】:(1)连结AC、BD且AC∩BD=O,连结PO.因为,ABCD为菱形,所以,BD⊥AC,1分因为,PD=PB,所以,PO⊥BD,…2分,,,,因为,AC∩PO=O且AC、POC平面PAC,所以,BD⊥平面PAC,……分因为,AHC平面PAC,所以,BD⊥AH,4分因为,BD/平面AMHN,且平面AMHN∩平面PBD=MN,所以,BD//MN,…5分所以,MN⊥AH…6分(2)由(1)知BD⊥AC且PO⊥BD,因为PA=PC,且O为AC的中点,所以,PO⊥AC,所以,PO⊥平面ABCD,所以PA与平面ABCD所成的角为∠PAO,所以∠PAO=60°,7分所以,AO=PA,PO=PA,2因为,PA=√3AB,所以,BO=PA6以OA,OD,OP分别为x,y,=轴,如图所示建立空间直角坐标系,记PA=2,所以,O(,0,),A(1,0,),B(,3O),D(0,0),P(0,0,320)所以,BD=(0,,0),AH=(-0)8分2√3记平面AMHN的法向量为n=(xy=),所以,nBD=03y=0 .AH=03√x ==022令x=2,解得y=0,z=2√3,所以,n=(2,0,2√39分因为PO⊥平面ABCD,所以OP=(0,0,3是平面ABCD的一个法向量10分记平面ABCD与平面AMHN所成角为锐二面角是, n OP则cose=cos