2022届衡水金卷先享题信息卷新高考广东化学五

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18.解:(1)取AC的中点O,连接B'O和DO,则B'O⊥AC且DO⊥AC,故AC⊥面B'OD,即AC⊥B'D分(2)法一:设点C到面AB'D的距离为d,取OD的中点F,CE与平面AB"D的夹角为6,由于菱形ABCD的边长为2,AC=2√3,根据余弦定理得c0s∠ADC=-,即∠ADC=2z,∠BAC=x,则OB=OD=1由于B'D=1,则△OB'D为等边三角形,由(1)得面B'OD⊥面ACD,则B'F⊥面ACD.9分√5√5由于VB=ACD-3B'F·SABDd- s△ACD48D 2则d=25又由于CE=√5因此sin6sd12分cE 5法二:由于菱形ABCD的边长为2,AC=2√3,取OD的中点F根据余弦定理得cs∠ADC=-1,即∠ADC=2x,∠BAC=x,则OB=OD=1由于B"D=1,则△OB'D为等边三角形,由(1)得面B'OD⊥面ACD,则B'F⊥面ACD9分作OZ⊥B'F,以点O为坐标原点,OC、OD、OZ为坐标轴建立空间直角坐标系O-xyz,则c500,A30,B0.5,D(0,1,0),E(0,设面AB'D的法向量为n=(x,y,z),AB'=(31),AD=(√3,1,0),由于则n=(1,-3,-1),设CE与平面ABD的夹角为OADn=04则sinb=cos =分,更多内容，请微信搜索关注。