2022衡水金卷先享卷语文5

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21.参考答案解:(1)当a=2时,f(x)=2x-1,令f(x)=0得x=又函数f(x)的定义域为(0, ∞),由f(x)<0,得0 0,得x>,所以x=时,(x)有极小值2-2ln2,无极大值,所以f(的单调通增区间为2, ∞),单调递减区间为(](4分)(2)若在区间(0,e]上存在一点x0,使得∫(x0)<0成立,即f(x)在区间(0,e]上的最小值小于0f(x)=-3 =当2,且a≠0,令f(x)=0,得x(5分当x=1<0,即a<0时,/(x)<0对x∈(0,恒成立,即(x)在区间(0,]上单调递减,故f(x)在区间(0,]上的最小值为f(e)=1 ane=1 a,由 4<0,得a<-1,即a∈(-∞,-1).(分)当x=1>0,即a>0时,①若≥e,则∫(x)≤0对x∈(,e]恒成立,所以∫(x)在区间(0,e]上单调递减,则∫(x)在区间(0,e]上的最小值为f(e)= e faln e=- a,所以f(x)在区间(0,e]上的最小值大于0,不合题意.(9分)②若0<≤e,即a≥,则有(o, 1)f(x)0所以G在区间Q上的最小值为()=a h(小值f(x)由f(a)=a an2=01-a