2021衡水金卷先享题信息卷全国二卷理综三

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12.C【解析】设C(m,n),由重心坐标公式得重心为2 m,4)代入欧拉线方程得m-n 4=00又线段AB的中点坐标为(1,2),k=4-00-2所以线段AB的中垂线方程为x-2y 3=0.联立x-2y 3=0,解得所以△ABC的外心x-y 2=0,y=1,为(-1,1),则(m 1)2 (n-1)2=32 12=10,化简得m2 n2 2m-2n=8②联立①②,得m=4,n=0或m=0,n=4,当m=0,n=4时,B,C两点重合,舍去,所以顶点C的坐标是(-4,0).故选C,更多内容，请微信搜索关注。