2021届高三衡水金卷信息卷全国二卷B卷理综四答案

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1.【解析】(1)由题意,函数f(r)=2ax2 (1-a)x-1nx(可得①当a≥0时,ax 1>0恒成立当0 时f(x)>0,0所以f(x)在(0,1)上是减函数,在(1, ∞)上是增函数.…ax-(-1)1(x-1)②当-1 0;当x>1时,f(x)<0(x)在(0,-)上是减函数,在(-1,1)上是增函数,在(1, ∞)上是减函数5分01(2)由题意vx∈(0,2],3x2∈(0, ∞0),使f(x)-g(x)2-1n2,=(0)等价于f(x)m-g(x)mn由(1)知,当a<-1,x∈(0,2]时,f(x)mn=min4f(--),f(2)}),由(1)知,当a<-1,x∈(0,2]时,f(x)mn=minf(--),f(2)}f(-)-f(2)1)-1-1 1n2令A(x)=-mx 2x-1 hn2,x∈(0,1),可得h(m22<0,故A(x)在(0,1)上是减函数,有A(x)>h(1)=1m2-1=/4>0,所以f(-)>f(2),从而f(x)m=f(2)=2-1n2.g(x)=x-x-lnx a,x∈(0, ∞),则g(x)=(x 1)(e-1令G(x)=c-1显然G(x)在(0, ∞)上是增函数且G()=v-2<0,G(1)=e-1>0所以存在x0∈(2,1)使G(x0)=c-1=0,且g(x)在(0,x)上是减函数,在(x, ∞)上是增函数,0=(1)8-(x3总个溶(x)==g(x0)=xoe-x。-1nx0 a=1 a<0,…………………10分所以g(x)m 2-1n2=1 a 2-1n2<2-1n2,所以f(x)m-g(x)m=2-1n2-(1 a)>2-1m2,命题成立.…2……………………………………12分2.【解析1(1)由题意知f(x)=,更多内容，请微信搜索关注。