2021衡水金卷先享题信息卷理综全国三卷

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20解:(1)因为csB=2n(C-6)·sA,且A B c所以一cos(A2sinC-2osc)·csA,即sinA·sinC=√3 sin Ccos a,因为0 0,所以sinA=√3cosA,即tanA=√3,所以A(6分)(2)由S=0 bcsin a=2√3,得be=8.又因为a2=b2 c2-b,所以a2≥bc=8(当且仅当b=c时取等号),所以(b c)2=a2-24,即周长L=a b c=a √a2 24(a≥2√2),所以l≥22 √(2√2)2 24=6√2,则△ABC周长的最小值为6√2.(12分),更多内容，请微信搜索关注。