衡水金卷先享题信息卷理综2021全国卷一

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417)(共14分)解:(1)连接BD交AC于点O,连接BO.因为BCD-BCD为长方体,所以.ABCD为知形所以点O为BD中点又因为F为DD中点,所以在ABDD中,OE∥BD…分又OEc平面ACE,BD平面ACE,分所以BD∥一百ACE分()以D为坐标原点,分别以D,DC,DD为x轴建立空,直角竺标系.…………6分DIC则A(1.0,0)C(.L.0)E(0.0.1)B(1,1,2),B所以EB-(.1.1),E-(1.0.1),EC-(0.1.1)E所以,4HB·BC-0所以EB1⊥E8分B1⊥EC又E∩RC-E,分所以EB⊥平面ACE.…10分因为ABCD4BCB为长方体,所以BC⊥平百D℃B所以取平面BCC的法闩量为BC-(-1.0.0),分再由(Ⅱ),取“向CE的法向量为BB1=(,1)………2分EB·BC所以 COS(EB,BC=√3ER BC由题知二面角,CE-C为钝角,所以其余弦值为√…14分3,更多内容，请微信搜索关注。