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20.【解析】(1)根据频率分布直方图的性质,可得(0.04 a b c)×10=1,…1分因为a,b,c成等差数列,所以2b=a c,……………………………2分(0.04 a b c)×10=1b=0.02联立{2b=a c解得{a=0.024a-c=0.008c=0.016(2)众数即频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,故估计这100名学生成绩的众数是75.………(3)由题意,可得在[70,80)共有0.040×10×100=40(人),在[80,90)共有0.020×10×100=20(人),所以在[70,80)抽取了4人,在[80,90)抽取了2人,……………7分所以随机变量X的取值为0,1,2,8分则P(X=0)=C1,P(x=1)=GC=3P(X=2)CC=1,…………………………10分所以X的分布列为:P015……………11分所以X的数学期望为E(x)=0×3 1×3 2×号=2分,更多内容,请微信搜索关注。