2021届衡水金卷先享题 信息卷理综一

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19.解:(1)证明:连接PF,因为PA=PB,F为AB的中点,所以PF⊥AB,……………“………………………………“…………………1分又平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,所以PF⊥平面ABC,从而PF⊥BC,2分设BC的中点H,因为BD=1BC,DF是△ABH的中位线,所以DF∥AH同理可知AH⊥BC,所以DF⊥BC,………………………3分所以BC⊥平面PDF,……………………………………………………………4分因为FGC平面PDF,所以BC⊥FG,……………………………………………………………5分EB米计…(2)连接GH,因为FH是△ABC的中位线,所以FH∥AC因为ACC平面PAC,FH平面PAC,所以FH∥平面PAC又因为FG∥平面PAC,FG∩FH=F,所以平面FGH∥平面PAC因为平面PBC分别与平面FOH与PAC相交于GH,PC易知FH,FA,FP两两垂直,以F为坐标原点,以FH,FA,FP所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系F所以GH∥PC,且GH DH Iyx,如图所示,则F(0,0,0,A(0,0),C(2:1,0),PC0,1),H(1.0.0),E(1,229分应所 =(40 号可=(,一),FE=(1设平面EFG的法向量为n=(a,b,c)b分由FE.n=o得取a=2,得n=(2,-1,-3)C又PA=(0,1,-1),设PA与平面EFG所成角为0则=.=2PA|ln√2,更多内容，请微信搜索关注。