2021衡水金卷理综信息卷

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11.C【解析】本题考查函数单调性的综合应用和不等式有解问题.当x∈(1, ∞)时,f(x)=-x3-x f(x)=-3x2-1,则f(x)<0在(1, ∞)上恒成立,所以当x∈(1, ∞)时,函数f(x)单调递减;当x∈(-∞,1]时,f(x)=2- 12) 1也为单调递减函数,又f(1)=() 1=-12-1 73则函数f(x)在R上为减函数,则不等式f(2a-x)-f(x a)<0有解,可以转化为f(2a-x) x a在[a-2,a]上有解,即2x