衡水金卷先享卷信息卷一2021数学

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7.本题考查面面垂直的证明和几何体体积的求解(1)【证明】:AB∥CD,AB⊥BC,BC=CD=2,在Rt△BCD中,BD=√BC2 CD2=2SA⊥SD,SD=SA=2,AD=√SA2 SD2=2,AB2=AD2 BD2,∴BD⊥AD又:侧面SAD⊥平面ABCD,侧面SAD∩平面ABCD=AD,BDC平面ABCD,∴BD⊥平面SAD又∵BDC平面SBD,平面SBD⊥平面SAD(2)【解】取AD的中点为O,连接SO,则由SA=SD知SO⊥AD侧面SAD⊥平面ABCD,SOc平面SAD,∴SO⊥平面ABCD三棱锥S-BCD的高等于SO的长,且SOAD=1又∵E为线段SB的中点,∴三棱锥E-BCD的高等于一SO即为CDEVS-BCp-VIBCD√2C,更多内容，请微信搜索关注。