2021衡水金卷先享题信息卷一新高考

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18.o命题立意本题考查空间线面的位置关系、向量法求二面角,考查数学运算、直观想象的核心素养o参考答案(1)连接CN,四边形ABCD是面积为23的菱形,∠DAB=120°,AB=2,∠ABC=60°,AC⊥BD故△ABC为等边三角形,:AC=2,BS=3又:SN=1=-AC,:AN⊥CN(2分)平面PBDO⊥平面ABCD,平面PBDQ∩平面ABCD=BD,AC⊥BD,AC⊥平面PBDQ.SNc平面 PBDO..AC⊥SN在R△ASN中,AN=As3 N=2.在R△BSN中,NP2=Bs2-s=2在△ABN中,AB2=4,AM2年NB2=4,AN2 NB2=AB2,AN⊥BM、…(4分)又∵CN,BMC平面CBM,CN∩BM=NAN⊥平面CBM,而CMC平面CBM,故AN⊥CM(5分)(Ⅱ)在平面PBDQ中,过S作直线D∥BP,则1⊥平面ABCD如图,以1为x轴,AC所在直线为x轴,BD所在直线为y轴建立空间直角坐标系,B(0,,0),C(-1.0.0),P0..4Q(0,-5,2)6分)0如(,-算号):(--50丽(号)0y=0设n=(x,y,x)是平面BCM的法向量,则4g,(8分)取n=(-6,2,3)取BC的中点G,连接AG,AG⊥BC,AG⊥BP,AG⊥平面BCP,因此,AC是平面BCP的一个法向量(10分)设二面角M一BC-P的大小为9 3√36 12 9由出知,二面角M-BC-P为锐角,故二面角M-BC-P的余弦值为419D,更多内容，请微信搜索关注。