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11.B【解析】若使四边形AOBP面积的最小,则只需R△APO的面积最小如图,当点P为实轴顶点时,R△APO的面积最小,此时OP=a,OA=b,AP=/op OA=√a b2,△APOD的面积最小值OAb·√G b≤号,所以≥则≥2,又因为a>b>0,所以一<1,即e<2,即e[2,2),故选B,更多内容,请微信搜索关注。