衡水金卷全国统一考试2021英语

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17.(1)证明:因为AD=A4,所以四边形AADD是正方形,所以AD⊥AD,又四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,所以AD⊥BC1,分因为长方体ABCD-ABCD中,CD⊥平面AADD,所以AD⊥CD,又BC∩CD=C1,BC1、CDc平面BCD,所以AD⊥平面BCD,………4分而ADc平面ABD,所以平面ABD⊥平面BCD……………6分(2)建立如图所示的空间直角坐标系D-xz,设AD=AA=1,则AB=2,A(,0,1),B(,2,0),CD(0.0.0),D(0.0,1),……7分设平面BDD的一个法向量为n1=(x,y,z)DDD=(0,0,1),DB=(1,2,0)n·DD=0,=1=0nDB=0,(x 2=0,=-1,所以码=(2,-1,0),……设平面ABD的一个法向量为m2=(x,y2,2),DA=(1,0,1),DB=(120),n,DE=0,-1x2 2y2=取y2=-1,所以n2=(2,-1,-2)11分故cm,m)=升=3,又二面角4-BD=D是锐角,所以,二面角A-BD-D的余弦值为∽.…12分,更多内容，请微信搜索关注。