衡水金卷先享题·2019-2020高三二轮复习专题卷/理数（五）平面向量

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　　1.B【解析】零向量的定义：零向量与任一向量平行，与任意向量共线，零向量的方向不确定，但模的大小确定为0，故A与C都是对的；设方向相反的两个非零向量为a和b，满足a=-b（>0），所以方向相反的两个非零向量一定共线，故B错；对于D因为向量相等的定义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D对故选B

　　2.B【解析】存在实数，使得a=b，说明向量a,b共线，当a,b同向时，a+b=|a+b成立，当a,b反向时，|a+b=a|+b不成立，所以，充分性不成立，当a+b=a|+b成立时，有a,b同向，存在实数入，使得ab成立，必要性成立，即“存在实数使得a=Ab”是“|a+b=a|+b”的必要而不充分条件故选B

　　3.C【解析】当AB与AC共线且方向相反时，BC取最大值5+8=13，当AB与AC共线且方向相同时，BC取最小值8-5=3，所以|BC1的取值范围是【3,13】故选C.

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