衡水金卷先享题·2019-2020学年度上学期高二年级期末考试 理数答案（人教版）
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2.以下说法中正确的个数是
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式3-√5<6-√8成立，只需证（3-5）2<（6-8）22
③用数学归纳法证明1+a+a2+a3+…+ax+1=1-a（a≠1n∈n）在验证n=1成立时，左边所得的项为1+a+a2；
④命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了“三段论”，但小前提使用错误
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知复数z=3-1，则z=
A.2
B.2
C.1
D.12
4.已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N），则
A.f（k+1）-f（k）=2k+2
B.f（k+1）-f（k）=3k+3
C.f（k+1）-f（k）=4k+2
D.f（k+1）-f（k）=4k+3
5.A4纸是生活中最常用的纸规格，A系列的纸张规格特色在于：①A、A1、A2、…、A，所有尺寸的纸张长宽比都相同②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A纸依此类推。这是因为A系列纸张的长宽比为2:1这一特殊比例，所以具备这种特性，已知A，纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈2，那么A1纸的长为
A.14.8厘米B.21.0厘米C.29.7厘米D.42.0厘米
答案：
2.B【解析】命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有两个钝角”，①错；欲证不等式√3-√5<√6-√8成立，因为3-√5<6-√8<0，故只需证（3-√5）2>（6-8）2，②2错；1+a+a2+a3+…+an+=1-a（a≠1，n∈N），当n=1时，左边所得的项为1+a+a2，③正确；命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了”三段论”，小前提使用错误，④正确。综上可知①②错误，③④正确。故选B
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