
衡水金卷先享题·2019-2020学年度上学期高二年级期末考试 理数答案(人教版)
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2.以下说法中正确的个数是
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式3-√5<6-√8成立,只需证(3-5)2<(6-8)22
③用数学归纳法证明1+a+a2+a3+…+ax+1=1-a(a≠1n∈n)在验证n=1成立时,左边所得的项为1+a+a2;
④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,但小前提使用错误
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知复数z=3-1,则z=
A.2
B.2
C.1
D.12
4.已知f(k)=k+(k+1)+(k+2)+…+2k(k∈N),则
A.f(k+1)-f(k)=2k+2
B.f(k+1)-f(k)=3k+3
C.f(k+1)-f(k)=4k+2
D.f(k+1)-f(k)=4k+3
5.A4纸是生活中最常用的纸规格,A系列的纸张规格特色在于:①A、A1、A2、…、A,所有尺寸的纸张长宽比都相同②在A系列纸中,前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后,可以得到两张后面序号大小的纸,比如1张A纸对裁后可以得到2张A1纸,1张A1纸对裁可以得到2张A纸依此类推。这是因为A系列纸张的长宽比为2:1这一特殊比例,所以具备这种特性,已知A,纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈2,那么A1纸的长为
A.14.8厘米B.21.0厘米C.29.7厘米D.42.0厘米
答案:
2.B【解析】命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有两个钝角”,①错;欲证不等式√3-√5<√6-√8成立,因为3-√5<6-√8<0,故只需证(3-√5)2>(6-8)2,②2错;1+a+a2+a3+…+an+=1-a(a≠1,n∈N),当n=1时,左边所得的项为1+a+a2,③正确;命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了”三段论”,小前提使用错误,④正确。综上可知①②错误,③④正确。故选B
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