2021衡水金卷分科综合卷语文5

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21.解:(1)依题意可得:圆M的圆心坐标为M(-30),半径为r=4,|QN|=|QF|,WU| I QM|= IQFI IQMI-r=4>I MFI根据椭圆定义,E是以M(-√3,0),F(3,0)为焦点,长轴长为4的椭圆设其方程为 =1(a>b>0)2a=4,2c=23,即a=2,c=3,,b=√a2-=1.曲线E的方程为 y2=1(2)设P(x0,y),直线BP的方程为y令y=0,得xc=1 y同理可得xD=∷OC|·|OD|=1xc|·xpl=i-I-i=I点P是E上且不在坐标轴上的任意一点所以 y=1,即x2=4(1-y),∴OC|·1OD=OC|·OD|的定值为4(3)当点C的坐标为(-1,0)时,点D(-4,0)设直线l的方程为x=my-1,A(x,y),B(x2,y),联立2 y2=1整理得(m2 .yi 32△ABD的面积S=2CD|·1y-y|=(y y)-4y1y=-m 4/m2 3 m2 3∵m2≥0,∴√m 3=∵y=x 在[1, ∞)上为增函数∴√m 3 35≤4=所以当m=0,即直线AB的方程为x=-1时△ABD面积的最大值是,更多内容，请微信搜索关注。