贵阳市五校2021届高三年级联合考五语文答案

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21.【命题意图】本题考查线面平行的判定、面面垂直的判定面角的正弦值的求解,体现了数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养(1)【证明】如图,连接AC因为E,F,Q,R,H分别是AB,BC,AD1,D1C1,DD1的中点,所以QR∥AC1∥AC∥EF而EF￠平面QRH,QRC平面QRH所以EF∥平面QRH(3分)(2)【证明】如图,连接AD1因为Q,H分别为A1D1,DD1的中点,ABCD-ABC1D为正方体,所以QH⊥AD因为AB⊥平面ADD1A1,QHC平面AD1A1,所以AB⊥QH又因为AB∩AD1=A,ABC平面ABD,ADC平面ABD1所以QH⊥平面ABD1因为BDC平面ABD1,所以QH⊥BD1同理,H⊥BD1(5分)又因为QH∩R=H,QHC平面QFH,RHC平面QRH,所以BD1⊥半面QHH为BDC平面BDF,所以平面BD1F⊥平面QRH.(6分)(3)【解】设正方体的棱长为1,平面QRH与平面AC1FE所成的二面角为6.以D为坐标原点,分别以DA,DCDD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz,如图(7分)则4,D,E(0.)2),81.0.D(01,所以AE(02…-),4x(=(10)A1E=0设平面AC1FE的法向量为n=(x,y,z),则A1C1=0令z=1,可得n=(2,2,1)(10分)x y=0.由(2)得,平面QRH的一个法向量为BD4=(-1,-1,1),所以n·BD,I cos e所以sin=√1- I cos el2InI.IBD 1V3所以平面QRH与平面A1CFE所成二面角的正弦值为(12分)9名师评题立体几何题位置的后移是一个创新本题难度不大,考查点较多,能很好地考查学生的基础能力设置三个小问,分别考查三个重点:线面平行、面面垂直和二面角,有较好的区分度.第(3)问中的二面角设置成求正弦值,是一个易错点,一般考查的是求余弦值,这也能很好地考查学生思维的严谨性,更多内容，请微信搜索关注。