2021年普通高等学校招生全国统衡水金卷一考试模拟试题语文三

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22.解析:(1)由已知:g(x)=x2-f(x)=x2-2 cos k Tt Inx x∈(0, ∞)2cosk丌g(x)=2x-……1分当k为奇数时, cos kn=-1,g(x)=2x ->0g(x)=x2-2 cos k- Inx在区间(0, ∞)上单调递增。2分当k为偶数时, cos kn=1,g(x)=2x-2=2x-=2(x=1x D当x∈(0,1),g(x)<0;x∈(1, ∞),g(x)>0所以:g(x)在区间(O)上单调递减,在区间(, ∞)上单调递增3分综上所述当k为奇数时,g(x)在区间(0, ∞)上单调递增;当k为偶数时,g(x)在区间(O,1)上单调递减,在区间(l, ∞)上单调递增。4分(2)f(x)=一,h(x)=x2x设函数f(x)与h(x)上各有一点A(x,mlnx)B(x2nx则f(x)以点A为切点的切线方程为:y=一x mlnx1-m,h(x)以点B为切点的切线方程为:y=,2 :xx22x…………6分2x由两条切线重合,得:2armIn-m由题知,方程组有唯一解消去x1,整理得:2mnx2 mln2m-m-2=08分A g(x)=2mInx - mIn 2m-m--, g(x)=-2mx-1易知g(x)在区间(0,)单调递减,在区间(一, ∞)上单调递增22当x逼近于0时,g(x)逼近于 ∞g(x)有唯一解,则有g()=0,即2mln 2m mln2m-m-=02m210分mIn 2m-m -=02A o(m)=mIn 2m-m - (m)=In 2m m1=In 2m2n易知(m)在区间(0,)单调递减,在区间(, ∞)上单调递增。又(一)=0所以mln2m-m =0,只有唯一实根m=当时,函数f(x)=mlnx与h(x)=-的图象有且只有一条公切线2x……12分,更多内容，请微信搜索关注。