2021年衡水金卷先享调研卷英语（二）

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18.(12分)解析:(1)∵G为正△PAB的重心,∴E为AB中点EG:GP=1:2,又AE∥DC,∴MAEF∽△CDFAE: DC= EF: FD=1: 22分EG:GP=EF:FD(说明:也可证F为正△ABD的重心得EF:FD=1:2)GF∥PD又GFg面PDC,PDc面PDCGF∥面PDC5分(2)因为侧面PAB⊥底面ABCD,PE⊥AB,∴PE⊥面ABCD,连BD则△ABD是边长为2的正三角形,∴DE⊥AB分别以EA,ED,EP为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图所示E(0,0.0),P(0,0,√3,G(0,0,),F(0,3,0),D0,√3,0)2√3GF=(0,,0),DC=(-2,0,0)设n=(x,y,z)为平面PDC的法向量,GF=0设n2=(x,y,z)为平面GFC的法向量,则√33令0分3cos =_1'n2所以平面GFC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值为√4212分,更多内容，请微信搜索关注。