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23.解:(1)法1:要证≤1,即证-bs1-ab,…即证(a-b)2≤(1-ab)2,2分即证(a2-1)(1-b2)≤0,3分 b2=1,∴a2≤1,b2≤14分∴(a2-1)(1-b2)≤0,故原不等式成立5分法2:要证即证{-bs1-ab,分即证(a-b)2≤(1-ab)2,2分即证a2-2ab b2≤1-2ab a2b∵a2 b2=1,∴.0≤a2b2,4分显然成立,故原不等式成立.5分(2)法1:∵ab>0(a b)a3 b3)=a4 b4 ab3 a3b.6分≥a4 2√ab.ab3 b47分=(a2 b2)8分∴当a=b√2a=b=时等号成立……9分∴(a b)(a3 b3)的最小值为1.10分法2:(a b)a3 b3)=a4 b4 ab3 a3b……6分=(a2 b2)2-2a2b2 ab3 a3b7分=(a2 b)2 ab(a2-2ab b2),更多内容,请微信搜索关注。