衡水样卷·衡水名校高三月考卷(三)3理科综合答案

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22.【选修44:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2 pcos psin-6=0,曲线C的参数方程为=2 cosay=3sin a(a为参数)(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程(2)直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,设点P为C上的一点,求APAB面积的最小值(注:此处若是上一步第二个结论in( q)-6则应为“当sin(O q)=1时”)APAB面积的最小值S=Ad-=155=310分方法:2与x轴、y轴分别交于AB两点,则A(3,0)B(0,6)…………5分即AB=3…6分设/的平行直线为m:2x y c=0c≠-6),2x y c=0联立91消去y可得:25x2 16cx 4c2-36=0,y27分当直线m与曲线C相切时△=-144c 3600=0,解得c=±5经检验可知当C=-5且P为切点时,APAB的面积最小8分此时l与m的距离d=上s=(-59分△PAB面积的最小值为Sm=5A4B×d=×3Sx√53…10分方法3方法3设P(cosa,sina),易知P在第一象限时符合5分SPAB =S△OAB△OPA△OPB6分=-×3×6--OAPM-OBPN=9--×3×3sina9--(sing cosa159sin(a