2021届衡水金卷先享题分科综合卷全国i卷理数(一)1答案

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20.解:解:()1依题意有:|PM=PQIPM PN= PM Pg=26> MN(=2/3.2分点P的轨迹是以M,N为焦点,长轴长为2√6的椭圆分设椭圆的方程为 =1(a>b>0),则c=√,a=2√6b4分∴所求轨迹C的方程为- =15分63〔没有第4分步骤,从第3分就到第5分直接把方程写对不扣分)(2)圆E的方程为x2 y2=2,设O为坐标原点,①当直线l的斜率不存在时,不妨设直线AB方程为x=√2,则AE√E,B(√E,√),所以∴OAOB=0,所以∠AOB2即AB为直径的圆过坐标原点;.6分②当直线的斜率存在时,设其方程设为y=kx m,设Ax,y1,Bx2,y2,因为直线与相关圆相切,所以d=√∴m2=2 2k7分 ky=kr m联立方程组2,得x2 2(kx m)63即(1 2k2)x2 4mx 2m2-6=0,8分△=16k2m2-4( 2k2)(2m2-68(6k2-m2 3)=8(4k2 1)>02m2-6x x2=1 2k2=1 2k29分(没有出现判别式不扣分)x, y2=(1 k) x2 km(x x2) m"(1 k2)(2m2-6)4k2m1 2k21 2k23m2-6k2-61 2k2.10分∴OA⊥OB所以以AB为直径的圆恒过坐标原点O综上①②可知以AB为直径的圆恒过坐标原点O12分,更多内容，请微信搜索关注。