2020-2021衡水金卷先享题数学

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21.【解析】(1)∴f(x)在[Q, )上单调递减,a=f(x)=f(0)=0g'(x)=1-2cosx…2分当x∈[0,z]时,g(x)有唯一零点x=zx∈0.时,g(x)<0,x∈3x时,g(x)>0,故在区间[0,x]内g(x)有极小值为g31,4分当x∈(x, x)时,g(x)>x-2>2-5b=g()√3a>b……6分3(2)∵f(x)≤g(x)→x-2sinx2-1分(1 x-2sinx)e21Ah(x)=(1 x-2sin x)e, h(x)=(3 2x-4sin x-2 cosx)e再令F(x)=x-sinx,x≥0,则F(x)=1-cosx≥0F(x)=x-sinx在[O, ∞)上单调递增,F(x)≥F(0)=0,即x≥sinx,∴2x≥2sinx又3-2simx-2cosx=3-2√2inx >0.3 2x-4sinx-2cosx>0,:h(x)=(3 2x-4sin x-2 cos xr)e>0h(x)在[0 ∞)上单调递增h(x)≥h(0)=1,故f(x)≤g(x)…42分,更多内容，请微信搜索关注。