衡水金卷先享题专项提分卷英语

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19.(1)证明;取AB的中点D,连接PD.CD因为PA=PB,所以,1B⊥PD““””””……1分因为底面ABC是等边三角形,所以AC=BC,所以AB⊥CD.…………………………2分因为PD∩CD=D,所以AB⊥平面PCD”…3分因为PCC平面PCD,所以AB⊥PCt””””…“””14分(2)解:由(1)可知AB⊥平面PCD,则以D为原点D,D的方向分别为x,y轴的正方向,垂直平面ABC向上为z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系Dxx因为AB=2,AP=√,所以ADBD3,所以CD-3,DD=3=25分则=∠PDC装2=立,从面P(,1,A,…B,,C(0,3,0)故F=(0,2,一),A-(32,0,BC=(,是17分设平面PBC的法向量为n=(x,y,z1),-2y1-√3x1=0令x1=3,得n=(3,-5nA=3x1 3y=0设平由PAC的法向量为m=(x,y,)争/m,式=2y0,令x2=3,得m=(33,2).………………5分m·=3x2 3y=0.从而(m,m)=mm41分4<48故二面角A一PC一B的正弦值为2812分评分细则(1)在第一问中,不说明PC二平而PCD.直接得到AB⊥PC,扣1分纸查,卫移不据本3对(2)在第二问中,也可以过A作AE⊥PC垂足为E,连接BE,则∠AEB为二面角A-PC-B的平画角,再利用余弦定理求出c∠AEB,从而求出siD∠AED,即二而角A-PC-B的正弦体3)若用其他解法·参照评分标准按步给分,更多内容，请微信搜索关注。