衡水金卷先享卷调研卷 （新高考）生物二

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20.(1)证明:因为BD⊥a,BD⊥平面ABC,所以a∥平面ABC1分又a∩平面BCD=l,平面ABC∩平面BCD=BC,所以BC∥l2分因为EA⊥平面ABC,所以BC⊥AE3分又BC⊥AC,AE∩EA=A,所以BC⊥平面AEC,……4分从而l⊥平面AEC,,,·,,,,,··,,5分(2)解:作CF∥AE,以C为原点,建立如图所示的空间直角坐标系C-xy2,则A(01,0),C(0,0,0),D(3,0,1),E(0,1,2).…………………6分gn设P(a,0,1),平面PAE、平面ACD的法向量分别为m=(x,y,a),n=(x,y,2),则A=(a,-1,1),AE=(0,0,2),AC=(0,-1,0),CD=(3,0,1).…7分因为m⊥平面PAE,所以{“n- 2=0令x=1,得y=a,21=0,即m=(1,a,0)9分2:1=0,y=0,同理令x2=1,得y2=0,2=-3,即n=(1,0,-3).………10分√3x2 2=0因为loos(m,n)|=≤,当且仅当a=0时取等号11分2√a2 12所以平面PAE与平面ACD所成锐二面角的最小值为6012分,更多内容，请微信搜索关注。