衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级一调考试(全国卷)历史答案

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17.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MW、PQ间距L=1m,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成0=30°角，N、Q两端接有R=12的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m=0.2kg,电阻r=12,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度1=0.5/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v=2m/s。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g=10m/s2。(1)求拉力的功率P;

18.如图所示，固定光滑轨道ABC的AB段水平，BC段为半圆形，B是半圆轨道的最低点、C是半圆轨道的最高点。长L=1.5、质量M-0.4kg的木板位于足够长的光滑水平面上，木板左端紧靠A点，上表面与AB等高。将质量均为m=0.2kg的小滑块甲、乙放置在木板上距A点0.5m处，甲、乙之间夹有被压缩的轻质短弹簧。某时刻弹簧弹开，甲向左运动，乙恰好未从木板上滑下，已知甲、乙与木板间的动摩擦因数均为4=0.6，重力加速度g=10m/s2。(1)求甲到达A点时的速度大小：(2)若甲能通过半圆轨道的C点且整个过程中对轨道的压力不超过20N,求轨道BC半径的取值范围：(3)若在水平面与木板间固定一块桌布，木板与桌布间的动摩擦因数'=0.1，求乙滑下木板时的速度。【答案】()3m/s:(2)0.1lm≤r<0.18m:6)3 2v6m/s【解析】【详解】(1)弹簧弹开，以甲、乙组成系统为研究对象，在甲到达A点之前，系统动量守恒mvA =mvL甲、乙对车的摩擦力大小相等、方向相反，故车保持静止。当甲到达A点时乙距木板右端距离为二，此后以乙和木板为研究对象，乙到达木板右端时两者同速，设为，由动量守恒得mvz =(M m)v由能量守恒得m吃=mg5 2M mN1联立解得v 3m/s(2)半圆轨道半径最大时甲恰能通过半圆轨道最高点vmg =mc1,2122甲在B点对轨道的压力最大，且半径越小压力越大，半径最小时，由牛顿第三定律知轨道对乙的最大作用力F=20NF-mg=m则半径的取值范围r≤r≤代入解得0.lm≤r≤0.18m3)甲离开木板后，对乙umg ma对板uMg-u'(M m)g Ma（-ar小4-号v'z vi-at联立解得2=3 2V6m/s5