2023年100所名校高考模拟金典卷 23·JD·英语-Y 英语(五)5答案

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1 -Inx18.解：(1)f(x)=(x 1)22分则f(1)=,3分因为f(1)=0,…4分所以曲线y=x在点1，f1)处的切线方程为y=合之（或一2）y-1=0.…6分(2)因为x∈[2,1，所以-lnx≥0，……7分1 -Inz所以(x)=(x 1)一>0，从而f(x)在[号，1上单调递增，9分所以f(x)max=f(1)=0,…10分f0f空)-号n212分

22.(1)解：因为f(x)=ae十x-2,所以f(x)=-aer 1=c…1分若a≤0，则f(x)>0恒成立；若a>0,则当x∈（一c∞，lna)时，f(x)<0,当x∈(lna,十∞）时，f(x)>0.3分故当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间；当a>0时，f(x)的单调递增区间为(lna,十oo),单调递减区间为（一oo,lna).…5分a>0,(2)证明：因为f(x)有两个零点，2，所以解得0 2lna,只需证x1>2lna-x2.由(1)可知，x∈(-c∞，lna),x2∈(lna,十∞)，则21na一x2 0时，f(x)在（一∞，lna)上单调递减，所以要证x1>2lna一x2,只需证f(x1) lna,则g'(x)=2-aex-ae2ma=2-a(ex十e-2ma).……10分因为e十c咖≥2√e =名，当且仅当x=na时，等号成立，所以2-a(ex十e-2a)<0,即g(x)在(lna,十oo)上单调递减，所以g(.x) 2lna.…12分