衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 文数(二)2答案

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解(I)取AA的中点G,连接EG,FG,AC,因为EG∥AD,EG丈平面ABCD,ADG平面ABCD,所以EG∥平面ABCD,2分因为AG∥CF,AG=CF,所以四边形AGFC是平行四边形，FG∥AC,又FG立平面ABCD,ADC平面ABCD,所以FG∥平面ABCD,4分因为FG∩EG=G,所以平面EFG∥平面ABCD,因为EFC平面ABCD,所以EF∥平面ABCD.n6分2)设CD=BC=)A4=号AB=2,22由AD=CD=BC,得∠DAB=∠ABC=60°，因为AC1BC,所以AC=√42-22=25，.7分由题意知CA,CB,CC,两两垂直，以C为坐标原点，分别以CA,CB,CC,所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，由题意知CA,CB,CC,两两垂直，以C为坐标原点，分别以CA,CB,CC所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A5.0o0,4504,8@2,Go04p5,-i0,E35-22所以受-（5，号2，=(0-24到8分设平面C,EB的一个法向量为n=(x,y,z),a8t=9,取=0i-(后5,2n-B=0y-2=0得9分连接D,因为BD⊥AD,BD⊥AA，ADAA=A,所以BD⊥平面AA,D,所以平面AAD的一个法向量为DB=(V53,0),.10分所以coS(DB,)=-2 6_2W1919,所拟面4D与平面CB夹角的余弦值为2W@12分19

17.解：（(1）由余弦定理：S=62 62-）=2bc0s…1分S=besin A,故sinA=5。C0SA,…2分222由于cosA≠0，tanA=5,A∈(0，，则A=…3分由弦定理：sin A s2每S吃…5分sin A(2)由()知B C=号，放coB-0=cos-20,故cos2牙-20 cos2C=1,…6分则cos20 520-1，放m2C 马-l,…8分因为ce宁，所以2c e层务，所以2C 名-受解得C=…10分