四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题答案

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22.解：(1)①，y=x2-2ax a2 2a-3=(x-a)2 2a-3,∴.抛物线顶点坐标为(a,2a一3).,抛物线的顶点为N(2,q),∴.2=a,q=2a-3.∴q=1.……………………………………(3分)②y=x2一4x十5.对称轴为直线x=2.,1>0,.当x>2时，y随x的增大而增大，当x<2时，y随x的增大而减小..-1 y2.………….…(7分)(2)设点P的坐标为(m,m2一2am十a2十2a一3)，则点E的坐标为(m,m a).∴.PE=(m a)-(m2-2am a2 2a-3)=-m2 (2a 1)m-a2-a 3=-(m-2a)2 g.413“PE长度的最大值为·(12分)

四、17.【命题意图】本题考查由a。与Sn的关系求通项公式、数列前项和的求法，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】选择条件①：（0由a.-号1，得8=242，(1分)则Sn 1=2a 1-2.(2分)两式相减，得a 1=2an,(3分)所以数列{an}是公比为2的等比数列.(4分)又a1=2,所以an=2·2-=2(5分)2-a6-2"na2 原l(6分)则T.=C1 c2 … cn2信 2位动 …2a=222-宁字ai(7分)》2432-4时(8分)=2·2-2 n 2n(n 1)2=21-2 n 2n(10分)(n 1)2选择条件②：（1)由a8 7=20.,得o3=2a2-2 分所以=2a-2C0(1分)当n≥2时，Sn1=2a.-1-2.(2分)两式相减，得an=2a.-2a-1,即an=2am-1,(3分)】所以数列{a.}是公比为2的等比数列.又因为a1=2,所以an=2·2"-1=2”(5分)(2)的解法同选择条件①的解法，选择条件③：-2得=2a(1分)Antl所以S1=2a12°(2分)】两式相减，得01=2a1-2a-22兰。所以a2动=a2所以a.1(2"-1)=an(21-2)=2an(2-1),所以a.1=2a。,所以数列{a,}是公比为2的等比数列.(4分)】又因为a1=2,所以an=2·2-=2(5分)】(2)的解法同选择条件①的解法，