大荔县2021~2022学年(下)高二年级期末质量检测试题数学试题答案

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14.[提示](1)·点E为线段CD的中点，∴.EC=DE=EC′=2.∴.点C在以点E为圆心，2为半径的圆弧上.如答图1，以点E为圆心，2为半径画圆弧，连接EB.EB与⊙E相交于点C′，此时有最小值.易知EB=√EC2十BC2=√/22十22=2√2，第14题答案图1.BC'的最小值为BE一EC'=2√2一2.(2)如答图2，当点F在BA上运动时，记EF与AC交于点G,点B的对应点为点B'.由折叠的性质知EF⊥AC.易知Rt△ADC∽Rt△EGC,AC=√/AD2 CD2=√/22十42=2√5.CGC·CG-多，解得cG-45CD_AC 4 255AG=AC-CG=25-45_6V555B.AB∥CD,第14题答案图2.△FGAp△EGC.6√5AF AG3CEG,即-5=24525.AF=3,则BF=1.∴.CB BF=2 1=3.

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