河南省豫南名校2021-2022学年下学期高二期末联考理科数学试题答案

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5.解：D由2x-m<1,可得”<

19.解：(1)作出可行域如图1，4x y 11=0-.B/x-y 4=02x 3y-7=0图12x 3y-7=0联立,解得A(一4,5)，4x y 11=02x 3y-7=0联立,解得B(一1,3)，Nx-y 4=0x一y 4=0联立,解得C(一3,1)，(2分)4x y 11=0之的几何意义为：直线之=x十y一1在y轴上的截距再减1，由图1可知之=x十y一1在点C处取得最小值一3，在点B处取得最大值1，.之=x y-1∈[-3,1](4分)(2)z=y =y十1 x-1=y x一1x-1x-1 1,表示可行域内点(x,y)与P(1,一1)连线的斜率，(5分)4x y 11=0x-y 4=02x 3y-7=0图2由图2可知当点(x,y)落在B(一1,3)时斜率最小，落在C(一3,1)时斜率最大，(6分)ks=-2,ke=-合，“[-2,-21,= 1e[-1,2,(8分)(3)z=x2 y2表示可行域内点(x,y)与(0,0)距离(3)x=x2 y2表示可行域内点(x,y)与(0,0)距离的平方，(9分)珠4x y 11=0x-y 4=0B2x 3y-7=0图3由图3可知两点距离最大值为OA,两点距离最小值即为原点到直线x一y十4=0的距离，(10分)之mx=（-4)2 52=41,2mn(g1-8z=x2 y2∈[8,41].(12分)