金太阳100所名校 23 DY 数学 BDS选修2-2答案

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解：(1)授曲线C上任意一点P(1y)经变换后对应的点为P(x,y),积的最小值.1019/10代入南线C的方程，得后) （号）-1，(3分)化黄可得由线C的正有业机方程为后 茹-1将x=pcos8,y=pn9代入，可得曲线C,的短坐标方程为5p'cos0 9p'n9=180,(5分)180即p“5 4sim0(2)设M(e1a):因为O成，O示-0，所以N(:a士)180aT得ONP--g 。ONP-1805 4sm(e±受)5 4cos'a'1180■180所以△OMN的面积S-2√5 4in。'5 4c0ga02516sinacosa 20sin'a 20cos'a90=90√5 45m2a≥7(10分)当度仅音m2a-1时，S有最小性9

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解：)因为a.=nm十R十'111(2分)1111所以 号 1 中1n中 (4分)又因为a.b.-2S.=1,片以×612n所以b.=3n2十n.(2)因为b.=n十2，(6分)所以2S.=(m十2)a.-1.当n=1时，2a1=3a1-1,得a1=1:当m≥2时，2S.-1=(m十1)a.-1-1,又因为2S.=(m十2)a,-1,两式相减得2a.=(n十2)a,-(n十1)a.-1,所以0，=(m十1)a-1,即a=n十1(8分)所以--4，=5,a,=” 1-11由系乘法可得=3×4x5a2写X…x"中- 1n2n十1图为a1=1,所以a,=(10分)21所以a:m=1011.(110