全国100所名校单元测试示范卷数学十2023答案

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12.【解答】D设两圆的圆心分别为M、N,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OMEN为矩形，·圆M和圆N的面积分别为2π和π，.圆M和圆N的半径分别为2和1，于是OM=√/4-2=√2，ON=√/4-1=√3，∴.MN=√2 3=√5.故选：D.

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22.【解】(1)直线1的参数方程为r=(t为参数)，转y=kt换为直角坐标方程为y=kx.曲线C的参数方程为T二2十cos9'(p为参数)，转换y=sin o为直角坐标方程为(x一2)2十y2=1,根据x=ocos 0y=psin0转化为极坐标方程为p2-4ocos0 3=0.x2 y2=p2(2)设直线l的极坐标方程为0=a,点A(p1,a),B(p2a),由于OA=3AB,则4OA=3O范，即4p1=3p2·联立立P-4pcos6 3=0,整理得0-4 pcosa十3=0，0=a所以p1十p2=4c0sa,p1p2=3,4p1=3p2,7故cosa=8'所以k2=tan2a=-1=cos"a491解得k=士/15