安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年度第一学期高三7月月考卷数学试题答案

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10.送B直线是r一y十2法■0领过定燕M(一2,0)，直线x十ky一2=0幢过定点N(2,0):而素·1 （一1》”素=0.所以直我x一y十2k一0与直线x十ky一2=0◆直，当P与N不重台时，PM⊥PN,PM·PN=0.有P与N重合时，PM·PN=0,令燕P(x,y》,副P-(-2-x,-y).PN-(2-x,-y,于是得x y2=4,星然点P与M不重合，因北，点P的航建是以摩点为围心，2为丰径的圆（摩杰M外）.如图：观整固形知，船线AP绕点A我特∠OAP∈[0受）】当镜特到与国x十y2=4糊初时，∠0AP我大tan∠OAP最大，由0A1=4,AP为切我，点P为切杰，OP1=2,∠0ΨA=90°，得∠0MP=30°，所以∠0P最大值为3，(u∠OP)m-m3前-号

16.(√2， ∞)【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其简单几何性质，体现了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养」【解析】如图，不妨设点P在第一象限.设直线PF的倾斜角为α，渐近线y=-。x的倾斜角为B,则要满足直线PF与双曲线的左、右两支都相交，则有α>B.又B>90°，故a,B∈(90°，180)，所以tana>tanB.因为PF⊥0P,所以a=90° (180°-B)=270°-B,所以maa所以分，即心--g所以d2a2,所以>2（怎<-2舍去），故离心率的取值范围是（√2， ∞）.