2023金太阳100所名校模拟经典卷语文五答案

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全国100所名校文综四答案

(12分)20.【命题意图】本题考查立体几何中线面之间的位置关系、二面角的余弦值的求解，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】如图，连接AB,BC,CD因为A,B,C,D是圆柱OO,的底面圆弧上的四等分点，所以四边形ABCD为正方形(1分)连接AC,A,C1,则AC,BD为底面圆的互相垂直的直径，且AC∩BD=O.由圆柱的性质，得平面ACC,A1⊥底面ABCD又平面ACC,A,∩底面ABCD=AC,AC⊥BD,BDC底面ABCD,所以BD⊥平面ACC,A,因为A1OC平面ACC,A1,所以BD⊥A,O(2分)连接C,O.设A4,=1,则AD=√2，所以在正方形ABCD中，AC=√AD CD=2,所以A0=0C=1.在Rt△A4,0中，由勾股定理得A,0=√AA A0=√2，同理可得C,0=√2.又AC1=AC=2,所以A1O C,0=A1C,所以A0⊥C,0.(4分)41又A1O⊥BD,BD∩C,O=0,所以A,O⊥平面BC,D.(5分)(2)【解】连接O01.由(1)知，BD,AC,OO1两两垂直如图，以0为坐标原点，以OB,OC,001所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xyz.0BDoQ丝/m不妨取A41=1,则A(0,-1,0),D(-1,0,0),C(0,1,1),A1(0,-1,1),所以4D=(-1,1,0),AC=(0,2,1).(7分)设平面AC,D的法向量为m=(x,y,z).rA⑦·m=0,由-x y=0,得Cm=0,2y z=0.令y=1,则x=1,z=-2,所以m=(1,1,-2).(9分)】由(1)可知，0A=(0,-1,1)是平面BC,D的一个法向量，记为n=0A(10分)则m心：6行号3(11分)由图可知，二面角A-CD-B为锐角，所以二面角4-CD-B的余弦值为号(12分)

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【6题答案】【答案】C【解析】【详解】①：中国民族资产阶级有提出反封建，故①错误。②④：帝国主义不允许中国通过走资本主义道路强大起来；近代中国的基本国情决定了资本主义道路在中国行不通。这导致中国模仿西方未取得成功，故②④符合题意。③：鸦片战争后中国自然经济解体，沦为半殖民地半封建社会，故③错误。故本题选C。