高一全国100所名校单元测试示范卷数学 第十一单元答案

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20.解：(1)设点M的坐标为(x,y),其中x≠士2，则直线AM的斜率为kM一千2：直线A:M的斜率为M=之2(2分)》由已知有2之2-x-2化简得点M的镜迹方程为号 苦-1（≠士2.(4分)(2)点C在⊙D外，理由如下，(5分)》由题知直线l的斜率不为0，故可设l:x=ty十1，另记A(x1,y),B(x2,y2）,(6分)(x=ty l联立,得(3t 4)y2 6ty-9=0,△>0.t∈R.-6ty十y2=3t 4由韦达定理知(8分)-9y2=3t2十4CA=(x1-4,y-m)=(y-3,M-m),CB=(x-4,y2-m)=(ty2一3，y2一m),则有CA·CB=(y-3)(t2-3) (h一m)(2一m)=(t2 1)yy2-(3t m)( y2) 9 m(6t 2m)2 3(mt-3)2(10分)32 46t 2m=0其中无解，mt-3=0则Ci.C市>0，故∠ACB∈[0，受)，即点C在以AB为直径的⊙D外.(12分)

全国100所名校试卷必修二数学

16.②2【解析】如图，3B易知球心O在EF上，设外接球半径为r,AM=√2，EM=√JEA-A=3,OM=3-r,在Rt△OAM中：=2) (3-r=号.0M=名，MF=OF-OM=r-号=号，FA=VMF MA=√号2 2)=3