智慧上进·江西省2023届新高三第一次摸底考试理科数学答案

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20.解：(1)在四棱锥P一ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，DC=2AD=2AB=√2PB,∠DAB=∠ADC=90°，△PDC为等边三角形，设AB=x,则BC=BD=/x2十x2=√2x,.BD2 BC2=4x2=CD2,PB2 BC2=4x2=PC2,∴.BD⊥BC,PB⊥BC,BD∩PB=B,.BC⊥平面PBD.(6分)(2)设点B到平面PCD的距离为d.PCB,'SR△PBC=1,∴PB·BC=AB=1,即AB=1,由1)知，Sam-×4=5,S8am-号×2×24=1,Vg=m=Vem,即号×5·d=号×1X,E,解得d-61即点B到平面PCD的距离为3·(12分)

2.B【解析】对于①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；②总体中的个体数较多，而且容易分成均衡的若干部分，选30人，刚好30排，每排选一人，宜用系统抽样；③总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样.故选B.一长的人个