四川省乐山市高中2023届教学质量检测(2022.7)理科数学试题答案

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23.(本题12分)解：)把)0代入y=-3 9x 3中，得-39 二x 3=0444解，得x=-1,x=4…】分.点A(-1,0),点C(4,0)…2分y= 3=-3x-40 844顶点D(3,75)…3分216设直线CD的函数表达式是y=k b.将C,D两点的坐标分别代入，得0=4k b,,15k=-753解，得8=2k b16215b=2直线CD的函数表达式为y=-15r 15-x …4分82(2)由平移的性质，得AB∥A'B,AB=A'B…5分点E是A'B的三等分点，分以下两种情况：①当AE=，AB'时，即：A'E=二AB33,'AB∥A'B,.∠BAC=∠EA'C,∠ABC=∠A'EC∴△BAC∽△EA'C.A'C=A'EAC ABA(-1,0),点C(4,0),.AC=5A'C=1,AC-5.533六m=AA=AC-A'C=5-3=10…6分33②当AE2A8时，同理可得m=5六m的值为10…8分3(3)点F在抛物线上.理由如下：当0时，y=-3 9x 3=3..点B(0,3)44设直线BC的函数表达式为y=ax 3,点C(4,0,4a 3=0.解，得a=4“直线BC的函数表达式为y=-3x 3.34由平移的性质，得BB=AA=m,BB∥AA',即：BB∥x轴A(-1,0),B(0,3),m=6037(0(93》37可得，直线48的函数表达式为y=3x-6969y=3x-37X=解，得73y=-4x 341y=37点E坐标为(48,5)…9分3737同理，点F坐标为(108,75)…10分3737EF∥x轴，EF=108」4860373737,.EF∥BB,EF=BB∴，四边形EFBB是平行四边形如图，延长FE交y轴于点H.:EFx轴，点E坐标为(48,5)，BB"3737∴∠BHE=90°，EH48,BH-6377在Rt△BHE中，由勾股定理，得EBm E= 骨-9图2∴BB=BE.∴.四边形EFBB是菱形…11分∴，点F与点B关于直线A'B对称.即点F关于直线A'B的对称点F与点B重合.点B在抛物线上，∴.点F在抛物线上…12分