广西省2022年春季期高二年级期末教学质量监测(22-05-512B)文科数学答案

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17,解：(1)2×2列联表如下正品次品合计甲生产线955100乙生产线8515100合计18020200计算得K?=00×(95×15-85×5)2-50100×100×180×2095.556>3.841,(4分)所以有95%的把握认为洗手液的正品率与生产线有关。(5分)(2)对于甲生产线，设生产一瓶洗手液获利X元，则X可能取得的值为10,5，一8，X的分布列为X105-8P0.10.850.05所以E(X)=10×0.1 5×0.85 (-8)×0.05=4.85,(8分)对于乙生产线，设生产一瓶洗手液获利Y元，则Y可能取得的值为10,5，一8，Y的分布列为Y105-8P0.20.650.15E(Y)=10×0.2 5×0.65 (-8)×0.15=4.05,(11分)因为E(X)>E(Y),所以甲生产线的收益比乙生产线更高。(12分)

20.解：(1)f(x)=m一e”,当m<0时，f(x)<0,f(x)在(-o∞，十∞)上单调递诚：(2分)当m>0时，令f(x)>0,得x<1nm,此时f(x)单调递增：令了(z)<0,得x>1nm,此时f(x)单调递减，综上所述，当m<0时，f(x)在(-0，十∞)上单调递减：当m>0时，f(z)在(-0，lnm)上单调递增，在(山m,十∞)上单调递减.(4分)(2)当m=1时，f(x)=x十1-e,要证f0)<-合2，即证e-之2-x-1≥0.设h(x)=e-2-x-1(x≥0)，8 3LON IWO则h(x)=一f八x)=e一x-1,由(1)知A'(x)=一f(x)在0， e四)上单调递增，所以A(x)>A'(0)=0,故h(x)在[0，十∞)上单调递增，面A(0)=0,所以当x>0时，A(x)>h(0)=0.所以x)≤-(12分)