河南省强基联盟2023届新高三摸底大联考数学试题答案

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8.答案：B由题意建立如图所示的平面直角坐标系，O与C重合：设抛物线的方程为y2=2px(p>0),由题意可得A(分尽）将A点坐标代人抛物线的方程可得：3=2力×，解得p=3,所以抛物线的方程为：y2=6x,焦点的坐标为(？0)，即（三），3所以焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为2=1.5m.故选B.B

7.答案：D在曲线y=e上任取一点P(t,e),对函数y=e求导得y'=er,所以，曲线y=e在点P处的切线方程为y一e'=e(x一t),即y=e'x十(1一t)e,由题意可知，点(a,b)在直线y=ex (1一t)e上，可得b=ae (1一t)e'=(a 1一t)e,令f(t)=(a 1一t)e,则f'(t)=(a一t)e.当t 0,此时函数f(t)单调递增，当t>a时，f'(t)<0,此时函数f(t)单调递减，所以，f(t)mx=f(a)=e,由题意可知，直线y=b与曲线y=f(t)的图象有两个交点，则b 0,当t>a 1时，f(t)<0,作出函数f(t)的图象如下图所示：aa l=)由图可知，当0