蓉城名校联盟2021-2022学年下期高中2020级期末联考文科数学答案

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11.ACD【解析】对于A选项，取AC中点O,连接OB,OD,则AC⊥OB,且AC⊥OD,.AC⊥平面OBD,.AC⊥BD,异面直线AC与BD所成的角为90°，又MN∥BD,.异面直线AC与MN所成的角为定值，故A选项正确；对于B选项，若直线AD与直线BC垂直，，直线AB与直线BC也垂直，则直线BC⊥平面ABD,.直线BC⊥直线BD,又BDAC,.BD⊥平面ABC,.BD⊥OB,而△OBD是以OB和OD为腰长的等腰三角形，与题意不符，故B选项错误；对于C选项，M,N分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点，∴.△ACD与△ACN面积比为2:1,B到面ACD的距离与M到面ACN的距离之比为2：1，三棱锥N一ACM与B一ACD体积之比值为定值子，故C选项正确；对于D选项，外接球球心0在AC中点，由题意解得外接球半径R=竖，四面体ABCD的外接球体积为V=冬x×(号)'=②x,故D选项正确.故选ACD,MB

8.D【解析】如图所示，在△ABC中，因为AB=AC=2,∠BAC=红，可得BC=WJAB2 AC-2AB·ACcos∠BAC22 22-2×2×2×(-合)=23，又因为BD=2DC,所以BD=9,由∠ABC=吾，AB=2,可得AD=2,可得BD=AB AD,所以AB⊥AD,3又由AD⊥PB,PB∩AB=B且PB,ABC平面PAB,所以AD⊥平面PAB,又由PAC平面PAB,所以PA⊥AD,又由∠PAB=,即PA⊥AB,且ABNAD-=A,可得PA⊥平面ABC,设△ABC外接圆的半径为r,则2r=BCsin A=4,可得r=2,即AO1=2,设三棱锥P-ABC的外接球的半径为R,可得R2=AO十OO=A0 (P)）'=22 12=5,即球0的半径为5.故选D.