2022届吉林省高一6月联考试卷(001-XGK)数学试题答案

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23.

23.(1)函数f(x)=2x一1一x 1|,由f(x)>0得：当x≤一1时，一(2x一1)十x十1>0，即一x十2>0，解得x<2,则x≤一1，当-1 0,即-3x>0,解得x<0,于是得-1 0,即x一2>0，解得x>2,于是得x>2,综合得：x<0或x>2,所以不等式f(x)>0的解集为：（一o,0)U(2,十o).(2)不等式a2-2|a| |x 1|≤f(x)→a2一2|a|≤|2x-1|一2|x 1|,显然|2x一1|一2|x 1|≤|2x一1一2x一2|=3，当且仅当x≤一1时取“=”，依题意，a2一2|a|≤3，即|a|2一2a一3≤0，解得一3≤a≤3，所以实数a的取值范围是一3≤a≤3.

18.解：(1)由抛物线C:y2=2px(p>0)经过点P(6,y)可得y=12p,又PF=10,可得6 号=10，解得p=8,(2分)y=±4√6.(4分)(2)由(1)知C:y2=16x,则F(4,0),(6分)设Q(x1,y1),M(x,y),份根据点M为线段FQ的中点，x1 4=2x,x1=2x一4，可得即(8分)y1=2y,y=2y,由点Q为抛物线C上，所以(2y)2=16(2x一4)，(10分)整理可得点M的轨迹方程为y2=8x一16.(12分)