皖智教育 安徽第一卷·2022年安徽中考最后一卷数学试题答案

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16.【答案】18【解析】易知，第次操作后共保留4”个小正方形，其边长为：，所以保留下来的所有小正方形面积之和为12204"×(）°-，若使得器≤品，两边取对数可得n≥4,有n≥20lg2101g21g3-21g21g3-lg21g10×0.30100.4771-0.3010,≈17.09，故至少操作18次.

12.【答案】D【解析】如图，取BC的中点E,在AE上取点O,使得AO=2O1E,取BD的中点G,并延长CG到点O2,使得CO2=BC=2,记O为三棱锥A-BCD的外接球的球心，连接OO,OO2,O2E,并延长OO,O2E相交于点F.由AB=BC=AC=B2,可知△ABC为等边三角形，又由AO1=2O1E,可知O1为△ABC的外心.由BC=CD=2,∠BCD=120°，BG=GD,可得∠BCO2=60°，又由CO2=2,可得△BCO2,△CDO2都为等边三角形，可得CO2=BO2=DO2=2,可得O2为△BCD的外心.可得AE⊥BC,EO2⊥BC,可知∠AEO2为二面角A-BC-D的平面角，可得0,=120°.由AB=BC=AC=CD=2,可得AE=V3,OE=5X3=S,EO,=V3,在△EF∠FB0=180-∠AB0,=60,00LAE.可得0F=1,EF-25,由0F=EF 0,E=2y 3=5y,在R△00中.可得04-0Pnm30-停×-号，在△00中，0C=V 00=√2 （号】-1,可得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为4πXV61244π339