东北三省三校四模 2022年高三第四次联合模拟考试文科数学试题答案

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15.25【命题意图】本题考查利用正独定理、余法定理解三角形，三角形的面积公式，基本不等式，体现了数学运算、逻辑推理等核心煮养【解析】由已知条件及正弦定理，得6=a-℃a e6e即a'b2 c2-a26 c2 bc,所以由余弦定理，得cosA=12be2因为0c<,所以A-号由△ABC的面积为，5，得m-后.所以k=4,所以子-≥e。12,当且仅当b=c=2时取等号，故a的最小值为23.

20.【命题意图】本题考查动点的轨适方程、立线与椭圆的位置关系，考查数形站合思想、转化与化归思想，条现了理辑推理、数学运算等枝心素养【解(1)由已知条件，得y·y=-4x 3x-39”(1分)化简并整理，得动点P的轨盗E的方程为号子1(y≠0).(3分)(2)当直线1的斜率为0时，kw·ku<0。故直线1的斜率不为Q设直线1的方程为年=) m,m≠±3，(4分)代人4r2 9=36,化简并整理，得(42 9)y2 8my 4m3-36=0.(5分)由4>0，得64m7-4(4 9)(4m2-36)>0,解得m’<42 9(6分)设(， m,),( m,为)，-8u则47 94m-364 97分)因为u·n=gb4w=2认n.所以kw一kn=-子9(8分)图， m-0,*m-)yy2整理得(2 9)y 21(m-3)( ) 2(m-3)=0,(9分)即4(m2-9)(2r2 9)-16m2(m-3) 2(m-3)2(42 9)=0.(10分)由m≠3，解得m=-1,满足4>0，(11分)所以直线1经过定点(-1,0).(12分)评酒本题第(1)问者查用直泽法家动点的我壶方程，所给的条件炭际上是脑国的“第三定义”，这对大部分学生来说是比较熟悉的，这一问能够有效考查学生的数学基本功.第(2)问考查直授系过定点问题，这是解析几何的益点何题，试题常考宰新，本题巧妙利用题中所给的条件km·km=号实能长化，这是本怎的夹点所在，电是#化与化归思想灵活运用的典范，能有效考查学生在新的情境下如何有效实施知识迁移，